Qualidade Vivida

domingo, 30 de dezembro de 2012

Os trilhos


Os trilhos

O amor é assim...
Sabe bem quando chega... e se apossa da gente...
Território estrangeiro capaz de nacionalizar o coração que vai bater em outro peito
Reunião de emoções é o que esse capturador de almas faz...
Ilude sem ilusão
Lambuza de esperanças o coração, que parecia não acreditar mais que viveria essa estranha sensação
Há esperança quando o amor acontece!
Ora nos faz chorar, ora nos faz sorrir, ora nos arranca gargalhadas de situações que ninguém - além daquele que ama - percebe a graça.
Sabedoria mais burra: mantém nossa alma refém desse sentimento!


sábado, 29 de dezembro de 2012

Para Sempre

O primeiro contato, quando é especial, a gente nunca esquece!
O outro pode ser assim... meio esquisito... Mas se os olhos se encontram, já era! É para sempre...
Para sempre daquele momento...
Para sempre naquela lembrança...
Para sempre no cheiro que ficou impregnado na sua memória olfativa...
Para sempre daquela misteriosa beleza que só os dois são capazes de enxergar, mas que o planeta sente e reverbera...
Para sempre é algo que devemos nos permitir viver... Incontáveis vezes, de inúmeras situações...
Eu desejo olhar você, sem vidros entre nós... E que, assim, possamos viver esse glorioso "Para Sempre" que buscamos ao longo desses anos... Feliz 2013!

segunda-feira, 24 de dezembro de 2012

Eu te Amo!

Não economize para dizer "Eu te Amo"!
O amor nunca será banalizado; não temas por isso... Ainda que alguém tenha dito que o ama, e no instante seguinte o fez sofrer ou abandonou seus sonhos, não se intimide: ele foi capaz de amá-lo por fração de segundos! O amor, mesmo quando é de mentira, ele é de verdade! 
Se quem fala não o sente, quem ouve acredita! E se quem ouve não o sente, quem fala acredita... E o que importa, sempre, é como esse sentimento se instala em nós - o outro é sempre problema dele! Porque o amor é o mais poderoso dos afetos e o único que pode, definitivamente, salvar nossas vidas...
Portanto, em 2013, lambuze-se de amor... por todos os poros... deixe-o escorrer, denunciando a sua alma... Isso é contagiante...


sexta-feira, 21 de dezembro de 2012

Atenção, Saudade...

Isso é entre mim e você. Preste bastante atenção, Saudade!
Deixe-me livre nesse fim de ano, porque ao longo dele você esteve mais presente em mim do que eu mesma...


quinta-feira, 20 de dezembro de 2012

Meu tempo é didático


E eu disse pra ele: não se afobe não, que nada é pra já...
E ele respondeu: mas o amor tem pressa, ele não sabe esperar...
E eu retruquei: ah, tá, poeta... Então, deixa que eu ensino... Meu tempo é didático...

terça-feira, 18 de dezembro de 2012

Frio de abraço



Algumas coisas são facilmente preenchidas por um abraço. Mas não é qualquer abraço! Falo daquele abraço de corpo inteiro, que de tão intenso transforma duas almas em um desejo. Preciso me cobrir com um abraço bem quentinho! Sinto frio de carinho e a temperatura ambiente é de 40°...

terça-feira, 11 de dezembro de 2012

Tempo de mim

Meu tempo é precioso e corrido para eu ficar lamentando o que ficou para trás, o que eu deixei de fazer, e quem frustrou minhas expectativas... Deixo isso como história de mim, quando o assunto merece ser revisitado. Registro em algum canto e sigo adiante... 
(imagem: Google)


sexta-feira, 7 de dezembro de 2012

Encontro

Primeiro eu te encontro
Depois eu sinto o teu cheiro
Por fim, as nossas almas se misturam...

O olhar apaixonado

O olhar apaixonado é capaz de capturar àquilo que o olhar comum não consegue perceber.
Ele vê a maturidade, no lugar das imperfeições;
encontra expressão de vida, no lugar das cicatrizes;
percebe a plenitude do caminho percorrido até ali, no lugar das marcas do envelhecimento.
O olhar apaixonado enxerga com o coração...
O ouvido do apaixonado escuta com o espírito...
As mãos do apaixonado sente para além do toque da pele...
O olfato do apaixonado captura o cheiro que se esconde por trás do perfume...
A boca do apaixonado não beija: ela devora a essência de todos os sentidos, transformando o encontro do olhar em alimento de duas almas famintas de si.
Antes da minha boca desejar a tua, os meus olhos me enxergaram dentro dos teus...


quarta-feira, 5 de dezembro de 2012

Eu, comigo

Eu sinto uma necessidade enorme de ficar sozinha!
Algumas pessoas que compartilham da minha intimidade dizem que essa necessidade é exacerbada, mas para mim, quando eu posso desfrutar desse raro momento, ele é sempre na medida certa!
Nós somos seres de dependência afetiva em todas as instâncias que o termo abrange! Mas eu confesso que, algumas vezes, eu sinto uma enorme falta de mim. E essa falta me faz perceber o quanto eu sou dependente de mim (inclusive)!
Chegar em casa e não encontrar ninguém - mas ninguém mesmo - e perceber que eu posso colocar a música que eu quiser, só para eu ouvir; que eu vou preparar a comida do jeito que eu gosto, com todos os temperos e pimenta e ainda a servirei em uma mesa só para mim; beberei aquele vinho e darei as gargalhadas bem altas, sem ter quem me chame a atenção; largar tudo pra lá e me jogar no tapete da sala, e ali mesmo adormecer, sem correr o risco de alguém me acordar no meio da madrugada para me colocar para cama; assistir aquela série idiota que só eu sou capaz de assistir, sem ter alguém para me recriminar e me lembrar do quanto aquela série só é assistida por idiotas; dançar em frente ao espelho; cantar a minha música preferida no chuveiro, em voz alta; perfumar o banheiro com o meu cheiro (só meu)... Tudo isso é tão necessário em minha vida... Mas tão necessário quanto acordar e descobrir que existem outras pessoas que participam dela e que logo voltarão para a minha realidade (que deixará de ser minha e passará a ser nossa), bagunçando o meu status quo e me devolvendo a deliciosa irritação da convivência!
A vida, para mim, tem que ser uma mistura de tudo... de mim, do outro, de nós... 
E esse ano eu consegui fazer as pessoas entenderem que o fato de eu gostar tanto de ficar sozinha, é porque eu sou tão legal a ponto de ninguém querer deixar de ficar sem a minha companhia... E poder desfrutar disso, nesse Natal, parece um sonho!
Acho que Papai Noel leu a minha cartinha...

terça-feira, 4 de dezembro de 2012

Que dia é hoje?

Que dia é hoje?
Sei lá... Um dia qualquer em que eu decidi ser feliz. Você me acompanha?
Tem carinho no peito e comida na alma,
Tem música na pele e aroma de vento...
É preciso coragem (agir com o coração) para me acompanhar...
Mas se você decidir, será a maior aventura de nossas vidas!
Traga-se inteiro
Enxerga-me com teu corpo
Sinta-se bem-vindo na minha morada
Aqui, a sua estada é embalada por sonhos
Imaginação... é só do que você precisa para entrar!
O que é isso?
É a ação que está dentro de você, entusiasmada para encontrar com as imagens que, juntos, podemos produzir!

quinta-feira, 29 de novembro de 2012

O amor


Enganei-me quando acreditei que envelhecendo me indisponibilizaria para o amor... Ao contrário... Envelheço quando me sinto incapaz de amar... O amor me faz acreditar na existência de deus (ainda não é o judaico-cristão, mas quem sabe, um dia, eu o redescubra, como na minha infância)! O amor me aproxima de mim mesma, novamente e me conduz para além de mim!
Algumas disposições que o amor é capaz de produzir, em mim:
  • quando amo encontro ainda mais humor e beleza em cada dia;
  • quando amo tenho muito mais vigor para realizar meus sonhos;
  • quando amo vivo ainda mais (e isso é possível, acreditem) poeticamente;
  • quando amo (e tão somente quando amo) acredito em milagres, pois para mim, o amor em si é o único sentimento capaz de realizar milagres!
Fotgrafia:

Hansol Kim (Pinterest)

terça-feira, 20 de novembro de 2012

Lista de prioridades

Lista de desejos...
Lista de amigos...
Lista de tarefas...
Lista de prioridades...
Lista de prioridades!
Isso...
Minha prioridade hoje é...
Deixa eu ver...
Essa não
nem essa
tampouco essa
não
venceu
como pude incluir essa
credo
fala sério
nessa eu precisaria de três vidas para dar conta...
ACHEI!
Fazer nada o dia inteiro!
Ok, Helena... entra em contato! São 18h e 39min. e o dia já está vencendo...
Presta atenção querida... salve o seu resto do dia! Jogue tudo pro alto! Troque esse pijama horroroso! Tome um banho! Escove os dentes! Lave a louça (NÃO), Concentra... Separe uma roupa bem bonita!
MUITO BEM!
Agora, direto para o chuveiro! ANDAAAAAAA
djhdkjfhkdjhkdjhkdjhgkjdhgd
Pronto? Troca essa lingerie horrenda... e rasgada! Veste essa!
Deixa eu ver... Prenda os cabelos! Nuca de fora...
Sandálias... As vermelhas!
Isso mesmo... Só mais um pouco... Prontinho!
Volta aqui... O perfume... J'Adore... duas borrifadas e... Voilà!

P.S.: Nada de criticar essa postagem! Mais uma horinha com ela desse jeito e eu abandonaria esse corpo!

sábado, 11 de agosto de 2012

Oi, pai!

Amanhã é dia dos pais! Tudo bem, você vai dizer: "todo dia é dia de quem amamos"...
Aprendi que amar depende de encontro. Lembro-me da minha adolescência e de quantas vezes desejei que meus pais morressem. Quanta culpa carreguei por isso... Como ela acabou? Quando aprendi que fazemos o que podemos. É humano quando o adolescente deseja que os pais desapareçam, desintegrem, quando são contrariados. Naquela época eu não entendia que eu podia sentir raiva deles! Então, a minha saída era sempre o mundo da imaginação, porque a raiva apareceria no meu rosto (nunca consegui disfarçar emoções). Daí, eu corria para o meu quarto e me trancava por um bom tempo - o suficiente para a raiva ir embora do meu corpo, por fora, e para que os meus pais não percebessem o que eu estava sentindo. Para aliviar a minha dor eu criava histórias onde aquelas criaturas, que eu chamava de mãe e pai, desapareciam daquele contexto e eu, ficticiamente, conseguia realizar os meus desejos proibidos por eles. Até que, finalmente, eu entendi que todo e qualquer sentimento jamais abalaria o amor que sentimos um pelo outro. Depois disso, passei a ser mais generosa comigo. Com menos culpa, fiquei mais leve e mais disponível para demonstrar o meu amor e para doar o melhor de mim.
O meu pai ainda está ao meu lado (ainda bem)... e eu, hoje, falo com ele todos os dias (que posso)! E quando falo, meu coração se alegra.
De tudo o que aprendi, o mais importante foi "me perdoar", ainda nas bobagens que fiz, falei ou senti! Assim, sempre me lembro das coisas bacanas que vivemos, e, as que não foram bacanas eu joguei fora!
Quando entendemos que fazemos o melhor que podemos (mesmo que seja uma merda sem tamanho) conseguimos aguentar o peso dessa ação e a arcar com ela - parece até que ela fica mais leve, mas na verdade, ela se torna suportável! É quando a aprendizagem acontece.
Bem...

  • Se seu pai é vivo vá ao seu encontro, seja lá o que isso signifique dizer!
  • Se seu pai já morreu, ore por ele e o perdoe por tê-lo feito sofrer inúmeras vezes! Mas esse perdão, não é pelo homem que doou o espermatozoide para encontrar com o óvulo que o fecundou. É pelo homem que você criou dentro de você! O outro nunca é aquilo que imaginamos que ele seja... Sempre construímos um personagem dele, em nós! Perdoando o pai que reside em você , estará se perdoando pelas palavras de amor que você deixou de dize-lo. Então: diga em oração! Quem sabe ele escuta?! (ele, que morreu ou ele que existe em você)
  • Se seu pai é vivo, mas é como se fosse morto, ressuscite-o da maneira que puder: em você, através de uma ligação, por uma carta, por e-mail... Mas não deixe de dizer: Oi, pai! E de entender que você estará fazendo o melhor que você pode! Já pensou se você conseguir dizer: Oi, pai. Eu te amo!
  • Agora vai lá... Se nada disso for possível, ainda assim, transforme o seu dia dos pais em um dia MUITO gostoso e dedique-o ao seu filho; se não tiver filho, ao filho do seu amigo; se seu amigo não tiver filho: ao filho que você é de si mesmo! Mas não deixe de comemorar o dia pais!



domingo, 22 de julho de 2012

Unhas e esmaltes

- Pintei as unhas de vermelho.
- Como assim?! Você sempre detestou unhas com esmaltes fortes... Sempre disse que uma mulher de classe deve usar esmaltes claros, quase transparentes, porque unhas não são acessórios!
- Mudei de ideia. E também pintei as unhas dos pés!
- Isso não está acontecendo. Pés com unhas vermelhas? É o fim.
- Ou o começo.

sábado, 21 de julho de 2012

A primeira vez

... a última vez que dancei, a última vez que peguei estrada no volante, a última vez que senti a chuva cobrindo meu corpo... Até que conheci você. Depois disso, parei de pensar na última vez... Não sei porque eu só consigo viver como se tudo fosse a primeira vez! A primeira vez que fizemos amor, a primeira vez que rimos juntos, a primeira vez que nos beijamos... Depois de você eu comecei a viver a primeira vez de cada mesma experiência...  


segunda-feira, 16 de julho de 2012

Arrependimento

"Não importa o que aconteça guarde sempre sua inocência"
(Sob o Sol da Toscana)

No meu sonho, a minha cama era lilás com lençóis verdes... Mas estava vazia! Havia um aroma delicioso no ar... Uma luz laranja invadia o quarto e refletia outras tantas cores quando batia no vidro da pentiadeira... Eu estava sentada no chão apreciando o cenário...
Algumas vezes eu me vejo em situações em que eu, definitivamente, se pudesse fazer diferente, faria! Qual o nome que damos para esse sentimento? Arrependimento? Acho que sim... E daí, o que fazer com isso, se não podemos voltar no tempo e consertar as bobagens que fizemos? Bem, não podemos mudar o que foi feito, mas podemos fazer diferente o que está por vir.
Sim! Já me arrependi de algumas coisas que fiz em minha vida e de tantas outras que deixei de fazer. Mas e daí?

Sempre que assisto o filme "Sob o Sol da Toscana" me sinto invadida por diferentes emoções. Talvez pelo fato de encontrar eco da minha vida ao longo da película; talvez pelo fato de fazer transferência com a figura da personagem principal; talvez pelo fato de que eu viva esperando que o trem passe em trilhos que eu cuidadosamente coloquei, antes mesmo de saber se haveria um trem para passar...
Estranhamente a minha torneira também está seca...
Estranhamente eu fui invadida por uma fé que eu nunca tive...
Estranhamente eu comecei a enxergar a vida através uma lente de aumento, que me fez olhar lugares que eu jamais imaginei que pudessem existir - e eles sempre estiveram ali, bem embaixo dos meus olhos...
Acho que arrependimento é dar-se conta de que existem possibilidades para eu viver, que, por alguma razão, deixei de lado. Isso não me dá o poder de fazer o tempo voltar, mas me faz encontrar caminhos que me foram impossíveis de percorrer, até aquele momento.
Acho que é isso... quando me arrependo tenho a possibilidade de pedir desculpas; ao pedir desculpas assumo as culpas pelo fracasso de tal situação. E, eu penso que se algo fracassou, vale deixá-lo pelo caminho, mas não totalmente. Primeiro preciso me perdoar pela falta de êxito e me acolher com tudo o que estou sentindo. Vale pegar a experiência que fez com que aquilo não desse certo e transformar a linha do horizonte em meta de chegada - assim não tenho possibilidade de parar de investir, o percurso será infinito. Assim estou pronta para um novo momento, sempre... Ao infinito e além...

"No que está pensando?
No que estou pensando? Que realizou o seu desejo. No dia em que procurávamos a cobra, você disse que queria um casamento aqui.
É.
E que queria que uma família morasse aqui.
É, tem razão, se realizou, eu consegui tudo o que eu queria..."



domingo, 15 de julho de 2012

Nós e eles

Quem são eles? Os filhos. Como eles bagunçam a vida da gente!!! A começar por essa única estranha forma de amar incondicionalmente. E por ser incondicional eles podem tudo, sem poder. Podem nos fazer sonhar que tudo o que não alcançamos para nossas vidas até agora será possível através deles, mas, em algum momento, a ficha cai e nos damos conta que não somos eles. Daí precisamos retornar os nossos próprios sonhos e deixá-los em paz para construírem os deles. E é ótimo quando confiamos neles e os deixamos caminhar sozinhos, podem apostar - eles são capazes!
É tão gostoso quando aprendemos a ler o termo "segurança" como sinônimo de "confiança"! Se minhas filhas decidem ir a algum lugar, eu preciso confiar na capacidade de proteção de vida que elas têm (escolhas). Ainda que elas arrisquem as suas proteções em algum lugar ou momento inoportuno ou inóspito e isso custe as suas vidas, preciso ainda confiar que elas fizeram o melhor que elas puderam, naquele momento. Quando estimulamos nossos filhos a correrem riscos calculados, eles se transformam em verdadeiros aventureiros de suas vidas. Ô coisa boa lançar-se ao mundo, por inteiro. Fácil? De jeito nenhum. Mas necessário. Confiança é sempre palavra chave na relação com eles. Mas não é essa coisa de confiar desconfiando! É confiar e p(r)onto. Só tem um problema... Só podemos dar o que temos. Quando não confiamos em nós, na educação que damos a eles, fica difícil confiar nos passos que eles estão dando... Puxa... Nesse caso, temos em nossas mãos o poder de transformar a vida deles num inferno! E a nossa também (lógico). Todo ser humano nasce com o instinto de proteção. Quando o cerceamos em função de acreditarmos (equivocadamente) que os filhos são nossa propriedade privada, estamos vulnerabilizando a construção ética deles. Nossos filhos estão, realmente, em nossas mãos quando nascem. Precisamos ter cuidado com a nossa capacidade de cuidar. Cuidar não é o mesmo que domesticar. Seres humanos não devem ser domesticados, mas educados para fazerem SUAS escolhas (não as nossas).
É bem difícil não desejar sofrer a dor dos filhos, eu admito. Mas, também, é impossível sofrer por eles (não somos onipotentes). Quando o sofrimento chega para elas (e chegará, sempre) eu sinto que o melhor que posso fazer é dar-lhes colo e proteção. Proteger não é o mesmo que privar. Uma das melhores sensações que um ser humano pode ter é a de saber que não está sozinho. Se roubamos do nossos filhos a condição humana do sofrimento, por exemplo, passamos para eles, veladamente, que não acreditamos na sua capacidade de superação. "Cada um sabe a dor e a delícia de ser o que é" e mesmo quando eles não têm condições de saber, é nosso dever orientar... Apenas orientar! E isso já é coisa pra caramba, podem apostar! Quando eu oriento eu digo por trás das palavras: eu confio em você, você é capaz! Quando eu imponho ou ajo por ele, eu digo por trás das palavras ou da ação: você não é capaz de agir sozinho; por isso estou aqui fazendo o que você deveria fazer, por você. Lógico que a incapacidade de ação consciente existe, em incontáveis momentos. Mas é aí que entra essa tarefa deliciosa, mas nada fácil da maternidade/paternidade. Educar dá trabalho! Exige tempo e paciência. E quando os filhos são bebês? Bebês não tomam decisões, agem! A diferença entre tomar decisão e agir está no tipo de elaboração do pensamento. O cérebro do bebê está apto para agir dentro daquela faixa etária, mas não está apto a tomar decisão! A tomada de decisão (escolher entre uma ou outra coisa) é quando elaboramos o pensamento e construímos argumentos capazes de nortear a nossa ação. Ela vem acompanhada de objetivos, mesmo que estes não sejam ditos. Tomar decisão se aprende. Não nascemos com essa habilidade. Portanto, aqui, eu estou dizendo que os bebês precisam que os adultos decidam por eles. Crianças, não. Crianças devem ser orientadas a agir usando a sua capacidade de criação - liberdade! E quando fazemos isso com competência estamos contribuindo para que nossos filhos sejam transgressores! ADORO saber que eu oriento minhas filhas a agirem como transgressoras, em outras palavras: como duas lindas mulheres capazes de irem além de um limite imposto, construindo uma nova possibilidade de ação, pautada na ética. 
Algumas vezes me vi atropelada pela minha ansiedade, eu confesso! O tempo... Ah, o tempo! Esperar e respeitar o tempo de cada um é um ato de sabedoria. Para mim, por exemplo, o tempo mais longo no processo de desenvolvimento das minhas filhas foi a fase em que elas eram bebês. E em termos de tempo cronológico, foi o mais curto. Isso se dá em função da minha dificuldade de ter ao meu lado seres que dependam totalmente de mim, para sobreviver. Bebês não se alimentam sozinhos, não andam sozinhos, não falam... Eles precisam muito da nossa disponibilidade de tempo para eles. E é da qualidade, bem como da quantidade dessa disponibilidade de tempo que norteará a criança que está por vir. 
A maternidade/paternidade deve acontecer até o nosso último suspiro. Essa tarefa é uma das poucas que não acabam com o tempo. Não é porque as minhas filhas cresceram, se tornaram independentes que eu deixei de ser mãe delas. E na condição de mãe, espero que eu tenha o que ensiná-las e o que aprender com elas enquanto eu estiver viva! 
Um dos momentos mais preciosos dos filhos é quando eles rumam em direção ao voo solo! E isso acontecerá diversas vezes, em diferentes situações. E é aí que eu enxergo o tamanho da minha competência, enquanto mãe e educadora. Não me furto demonstrar o orgulho que sinto delas por terem condições de caminharem sozinhas... Eu dou graças ao reconhecer um momento como esses e poder presenciar dessa etapa tão importante que é ver as minhas meninas trilhando seus percursos. E sabem do quê mais? Elas se sentem seguras quando percebem que estou segura diante das suas escolhas. Verbalizam isso, sempre! E a recompensa é a permissão que elas me dão para que eu, em alguns momentos, corra ao lado delas! Uma coisa eu garanto: quando criamos os filhos devemos criá-los para superarem a si próprios, nunca ao outro. Sendo assim, se eles, em dado momento, correm mais rápido do que a gente é sinal que estão em outro ritmo e isso também precisa ser respeitado. Não entenda esse momento como que ele tenha deixado você para trás - eles deixam mesmo! Devemos apenas respeitar o momento deles em "ir adiante". O que eu faço? Sorrio, sempre!
E não foco nos "tropeços", mas: "assisto às glórias". Assim, eu posso vivenciar os incontáveis momentos de vitória que elas têm, e ainda colaborar para que superem os "equívocos" do percurso.



quarta-feira, 11 de julho de 2012

Presença ausente do amor

O amor... Ah, o amor! Tente personificar o termo. Que rosto ele tem? Qual o cheiro dele? O que acontece com você, ao vê-lo? Imagine-se de costas para ele e, sem sabê-lo por perto, você o escuta pronunciando o seu nome. Parece música nos seus ouvidos, não é?! Uau... É assim para mim!
O meu amor dorme comigo todas as noites e acorda comigo todas as manhãs - nem sempre ele está ao meu lado. O carrego comigo para todos os lugares e quando ele não pode me acompanhar em uma atividade ele fica esperando por mim até que essa atividade termine - mesmo que ele não esteja presente. Quando almoço é ele que geralmente divide a mesa comigo e quando não é ele, ele espera que eu termine de almoçar - ainda que ele não esteja ali. Quando termino de ler um livro é com ele que discuto primeiro sobre o que acabei de viver - até quando ele não está fisicamente ao meu lado! E quando planejo o reveillon é com ele que eu me imagino ouvindo os fogos. Os meus livros são escritos com ele, as minhas músicas preferidas são cantadas por nós dois, as nossas febres são cuidadas um pelo outro, apenas. E ele nem sempre está ali, ao meu lado! Estando.
Estranho isso, não?! Quando eu amo, meu amor se muda para dentro de mim e vem inteiro! Por isso o carrego para todos os cantos - cantos de flores, de aromas, de paladares, de afetos incomensuráveis e indizíveis... Não existe espaço para nenhum outro amor se aproximar... O meu desejo sempre foi o de ser amante do amado e pelo amado amar, me perder e me encontrar. Rio e Mar! Água na água...

Retorno ao lar... Para os meus pais!

É sempre adorável receber meus pais em minha casa, principalmente porque sei que é apenas uma visita!
Lei da natureza... Meus pais receberam os filhos, deram-nos seus valores, disponibilizaram suas crenças, nos amaram incondicionalmente (e continuam amando) e, a melhor parte: prepararam-nos para sair de "casa" em busca da construção de nossas próprias éticas...
Eu e meus irmãos fomos em direção ao caminho que desejamos percorrer - quando a educação é bem construída, geralmente o solo que sustenta esse percurso é fértil! Nós construímos nossas éticas e demos início ao roteiro que nossos pais começaram para nós. Bom mesmo é quando conseguimos identificar quais valores são bacanas para comporem a nossa morada. Ao identificá-los, podemos jogar fora os que não nos pertencem mais, adaptar aqueles que podem ser aproveitados dentro do contexto atual e incorporar os que fazem parte da nossa identidade, traduzindo o nosso comportamento de maneira agradável. Os pais erram, mas também acertam  bastante e o saldo, quando a educação está construída nas bases do amor, do carinho e do respeito, é sempre positivo.  
Hoje, cada um visita o outro e depois retornamos para nossas casas, com os nossos hábitos e com os valores que desejamos e acreditamos. Voltar ao lar é sempre revigorante para qualquer pessoa! 
Observo meus pais olhando com olhos de admiração profunda quando minhas filhas estão conversando sobre um tema qualquer e riem uma com a outra. Observo o olhar de ternura quando elas lhes aplicam a famosa massagem nos pés que eles tanto amam. Observo o olhar de amor deles quando elas estão sentadas à mesa, cobrindo-os de atenção e carinho. Mas, observo o olhar de reprovação quando elas chegam na madrugada, quando elas não dormem em casa ou mesmo quando elas não fazem algo que eles esperavam que elas fizessem. Nessa hora, sinto neles, em mim e nelas o quanto é importante que cada um retorne a sua morada. E sempre após uma estada de meus pais em minha casa eu repito a mesma passagem de Shakespeare, onde diz que depois de um tempo a gente aprende muitas coisas... e entre essas tantas coisas, a gente "aprende que quando está com raiva tem o direito de estar com raiva, mas isso não te dá o direito de ser cruel. Descobre que só porque alguém não o ama do jeito que você quer que ame, não significa que esse alguém não o ama, contudo o que pode, pois existem pessoas que nos amam, mas simplesmente não sabem como demonstrar ou viver isso. Aprende que nem sempre é suficiente ser perdoado por alguém, algumas vezes você tem que aprender a perdoar-se a si mesmo. Aprende que com a mesma severidade com que julga, você será em algum momento condenado. Aprende que não importa em quantos pedaços seu coração foi partido, o mundo não pára para que você o conserte. Aprende que o tempo não é algo que possa voltar para trás". E, assim, cada ida e vinda dos meus pais é sempre motivo para curti-los do jeitinho que eles são, respeitando-os em suas diferenças e sugando dos seus afetos. 

domingo, 3 de junho de 2012

Sobre a paixão dos primeiros matemáticos, sob o olhar de um matemático e a escuta da filosofia...


"Minha liberdade consiste em me movimentar dentro do espaço estreito que designei para mim em cada empreitada".
Stravinsky

As viagens de Marcus du Sautoy e a sua paixão pela Matemática... Fiquei bastante envolvida por esse vídeo que a BBC preparou. Por conta disso, aceitei o convite de alguns ex-alunos da Matemática e dei uma revisitada em alguns filósofos matemáticos! Foi de arrancar o fôlego... Espero que gostem.
 
A matemática está em nossas vidas desde sempre. A história que segue é fascinante, envolvente e só ratifica o meu amor pela filosofia.
Existe uma relação entre as coisas e uma conexão causal que as faz existir tal como são. A matemática é uma ciência que alicerça todas as outras nessa engrenagem. Sendo assim, ela é a mais importante? Não! Ela é mais uma, absolutamente necessária, dentro do complexo. Casa sem alicerce fica vulnerável, mas alicerce sem casa não abriga ética alguma.
Marcus du Sautoy nos convida a viajar através do tempo e do espaço, seguindo os passos da matemática desde a sua origem até a robótica (não falarei disso aqui), conduzindo o nosso pensamento a compreender o mundo matematicamente.
O argumento: 'o nosso mundo é feito de padrões e sequências'
- dia e noite; viagem dos animais que variam de padrões; mudança das estações alterando as paisagens...
"A matemática surge pela necessidade de encontrarmos uma forma de dar sentido a esses padrões naturais".
Ué... Mas essa não é a frase que caracteriza o nascimento da filosofia?
Mais ou menos. O interessante é que os primeiros filósofos Ocidentais foram matemáticos, e isso não se deve ao acaso!
Embora os princípios que regem a matemática - os padrões e sequências - encontrem-se enraizados no nosso cérebro através dos conceitos básicos de espaço e quantidade (foi o ser humano, através da racionalidade - é isso que nos diferencia dos outros seres da natureza - que decodificou esses conceitos básicos), podemos verificar que também os animais têm noções de distância e número, e isso se dá pela necessidade de sobrevivência das espécies. Sim... Os animais fazem cálculos quando estão em perigo, como, por exemplo, quando precisam verificar a distância entre ele a presa.

E o que é ser racional? É ser capaz de organizar o pensamento e reproduzi-lo em linguagem de construção, capaz de fazê-lo criar e transformar o que está a sua volta. Nenhum outro animal, exceto o humano, foi capaz, ainda, de inventar algo, independente de sua necessidade orgânica - para além dela, inclusive. A essa capacidade chamamos de racionalidade.
A racionalidade nos permite 'detectar padrões e fazer ligações', e foi assim que a matemática nasceu como disciplina; ou seja, quando começamos a estabelecer relações causais entre as coisas existente na natureza, e verificamos os efeitos por elas produzidos - a famosa relação de causa e efeito.
O documentário, que estou transcrevendo, nos mostra didática e historicamente, que a matemática que conhecemos hoje nasceu no Egito, por volta de 6000 a.C, às margens do rio Nilo, onde existiam condições perfeitas para a agricultura.

A partir da primeira inundação do rio, o povo que ali habitava, percebeu que essa inundação acontecia dentro de um padrão de tempo e eles usaram-na para indicar cada novo ano. Isso era importante para a gestão da terra e para a religião também, uma vez que eles acreditavam que era o deus do rio - Hapi, o responsável por essa inundação do Nilo, trazendo água abundante para a plantação próspera.

"Os egípcios registravam o que acontecia durante períodos de tempo, e para estabelecer um calendário como este, era preciso contar, por exemplo, quantos dias decorriam entre fases lunares, ou quantos dias distavam entre duas inundações do Nilo."(Dra. Annette Imhausen - Universidade de Cambridge) 

Conforme a população foi crescendo, foi sendo necessário expandir para terras mais distantes do Nilo, assim "era preciso calcular as áreas de terra, prevê a produção de colheitas, declarar e cobrar os impostos, em suma, as pessoas precisavam de contar e medir."
Os Egípcios usavam seus corpos como unidade de medida.


O sistema decimal foi criado pelos egípcios. Eles se baseavam nos 10 dedos das nossas mãos.




Conforme o tempo foi passando e as quantidades foram aumentando, houve a necessidade de novas representações. Estas eram feitas através de gestos, símbolos, palavras... cada uma conforme o seu povo e a sua maneira de representar.



Havia uma falha no sistema numérico egípcio: 'não tinha o conceito de valor posicional'. Apesar disso, eles 'eram brilhantes em resolver problemas'.
Graças ao documento que sobreviveu com o tempo conseguimos saber dessas coisas. Graças ao papiro matemático de Rhind - documento mais importante - sabemos hoje sobre a matemática egípcia - inclusive sobre multiplicação e divisão.

CURIOSIDADE: "Os egípcios entenderam o poder do sistema binário mais de três mil anos antes de o matemático e filósofo Leibniz revelar o seu potencial".

"Hoje, todo o mundo tecnológico depende dos mesmos princípios que eram usados no Antigo Egíto."

Quem escreveu o papiro de Rhind? Um escriba chamado Ahmes, por volta de 1615 aC.

CURIOSIDADE 2: Os egípcios tinham que resolver seus problemas do cotidiano, tais como: dividir o pão que iam comer, e faziam isso sem brigar. E eles encontraram a solução para esse problema. Eram 10 pessoas para cada 9 pães. Eles, então, davam a cada pessoa 1/2 + 1/3 + 1/15 do pedaço do pão! Estamos diante de uma matemática mais abstrata em desenvolvimento prático!

As primeiras representações das frações surgem por um hieróglifo que tinha um valor místico. Tem o nome de 'olho de Hórus' - um deus do Reino Antigo, representado como metade homem, metade falcão.
"Segundo a lenda, o pai de Hórus foi morto pelo seu outro filho Seth. Hórus estava determinado a vingar o assassinato. Durante uma batalha particularmente violenta, Seth arrancou os olhos de Hórus, desfê-lo em pedaços e espalhou-o pelo Egito. Mas os deuses estavam do lado de Hórus e apanharam os pedaços espalhados e reconstruíram o olho. Cada parte do olho representava uma fração diferente, cada uma é metade da fração anterior. Embora o olho original representasse uma unidade, ao olho montado falta 1/64. Embora os egípcios parassem na fração 1/64, está implícita nessa imagem, a possibilidade de adicionar mais frações, dividindo-as por dois cada vez, a soma vai ficando cada vez mais perto da unidade, mas nunca consegue alcançá-lo."

Eis a primeira pista para as 'séries geométricas'. Mas são os matemáticos da Ásia que descobrem sobre o conceito de séries infinitas, séculos depois.

São os egípcios que dão o primeiro valor exato ao Pi. Mas, mais fantástico que isso é que eles partiram da forma mais simples do círculo para compreenderem a configuração maior...

                                             (foto de um asteroide no espaço)

Porém, os egípcios têm um símbolo misterioso: a pirâmide

Os matemáticos acreditam que por existir uma relação de simetria escondida em suas formas, as pirâmides escondam a fórmula para criar formas perfeitas. Elas podem esconder o conceito matemático para a Relação de Ouro.

"Diz-se que dois comprimentos têm uma relação de ouro se a relação entre o mais longo e o mais curto for igual a soma dos dois com o lado mais longo."

Essa relação tem sido associada às proporções perfeitas encontradas no mundo natural, bem como nas artes...

"O número de ouro traduz a proporção geométrica mais conhecida e usada na pintura, escultura e arquitetura clássicas, renascentistas e pós-modernistas que se baseia no seguinte princípio:

"seccionar um segmento de recta de tal forma que a parte menor esteja para a maior como este está para o todo".

Leonardo da Vinci, um homem de ciência afirmava que a arte deveria manifestar por ela própria um movimento contínuo e beleza. Para se atingir este fim, Leonardo utilizou extensivamente o retângulo de Ouro nas suas obras." (http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/curiosidouro.htm)

Outra ideia que os egípcios anteciparam encontra-se no "Papiro de Moscovo"


A fórmula para o volume de uma pirâmide com o topo cortado, apresenta os primeiros sinais de aplicação do Cálculo.

Como eles conseguiram derivar a sua fórmula?
"Uma pirâmide, construída de modo a que o ponto mais alto esteja diretamente sob um canto. Três destas podem ser unidas para formar uma caixa retangular, de modo a que o volume desta pirâmide inclinada seja 1/3 do volume da caixa. Isto é, a altura vezes o comprimento, vezes a largura, dividido por 3."



Os egípcios inauguraram, mas outros povos também fizeram matemática de maneira surpreendente. Os Árabes! 
Damasco era a cidade que ligava a antiga mesopotâmia ao Egito. "Os Babilônios controlavam muito daquilo que é hoje o Iraque, o Irã e a Síria, desde 1800 aC de modo a expandir e gerir o seu império... Os Babilônios adoravam matemática."
Os Babilônios também usavam a matemática para resolver problemas práticos, do cotidiano, relacionados com medições e pesagens. Eles não usavam o sistema decimal, como os egípcios, mas o sexagesimal. Eles inventaram o seu sistema numérico, como os egípcios - usando os dedos. Porém, de outra forma... Eles usavam os doze nós de uma mão e os cinco dedos da outra:

"Note que num sistema numérico com 60 números se podem usar facilmente as mãos para contar. Para indicar um número até 12, o polegar da mão direita pode ser pousado numa das falanges dos outros dedos. E, como cada dedo tem 3 falanges, o total dos 4 dedos correspondem a 12. Quando se termina uma dúzia, estende-se um dos dedos da mão esquerda. Como há 5 dedos: 5 X 12 = 60" (http://to-campos.planetaclix.pt/calendario.htm)

O numero 60 podia ser dividido de diferentes maneiras e isso proporcionava a base perfeita para fazer aritmética. Essa é a base que está no nosso cotiano, como as horas, por exemplo.

CURIOSIDADE 3: Os Babilônios desejavam cartografar o movimento do céu.
"O seu calendário era baseado nos ciclos da lua. Como precisavam de um modo de registrar números astronomicamente grandes, estes ciclos eram registrados mês após mês, ano após ano. Por volta de 800 aC, já existiam listas completas com os eclipses lunares... O sistema de medição babilônio era muito sofisticado, tinham um sistema de medição angular, 360º num círculo completo, em que cada grau se dividia em 60 minutos e 1 minuto era dividido em 60 segundos. Por isso tinham um sistema retangular de medição que estava em perfeita harmonia com o seu sistema numérico, e como tal estava adaptado não só para observação, mas também para os cálculos." (Jim Carlson - Instituto de matemática Clay)   

Eles criaram ainda um número novo para lidar com essas grandes proporções: o zero! Ele era o nada no meio dos números.
Os Babilônios usavam a matemática pelo simples prazer de resolver problemas práticos! Eles eram apaixonados pela matemática... Eram jogadores ávidos por solucionar problemas. Os números eram usados no tempo de lazer... A habilidade com os números era usada para vencer os oponentes, nos jogos. Por isso usavam o tempo livre para fazer contas.

O triângulo retângulo deve ter sido descoberta dos Babilônios. Por quê? Através da tábua antiga mais famosa - a Plimpton 322


Talvez os Babilônios já conhecessem o princípio por detrás dos triângulos retângulos: "que o quadrado da diagonal é a soma dos quadrados dos lados e que o sabiam séculos antes de os gregos o reivindicarem." Esta tábua mostra que alguém detinha conhecimento profundo de como os números se relacionavam. Será que os Babilônios foram os primeiros guardiões do Teorema de Pitágoras? Talvez, mas...
"... podia existir uma explicação muito mais simples para o conjunto de três números que satisfazem o Teorema de Pitágoras. Não é uma explicação sistemática dos termos pitagóricos, é simplesmente um professor de Matemática a realizar cálculos com o objetivo de produzir números muito simples de modo a apresentar aos seus alunos problemas sobre triângulos retângulos, e nesse sentido, é apenas acidentalmente que reflete os termos pitagóricos."

É numa placa com um exercício escolar (com quase 4 mil anos) que revela que os Babilônios realmente sabiam sobre triângulos retângulos. Usa o princípio do teorema de Pitágoras para encontrar o valor de um novo número. Nasce, o que conhecemos hoje como número irracional, a partir da raiz quadrada de dois.
"Se escrevermos com casas decimais ou mesmo sexagesimais, nunca acaba, os números continuam para sempre depois da vírgula decimal."

São grandes as implicações desse cálculo, a saber:
1º - os Babilônios sabiam algo sobre o teorema de Pitágoras, mil anos antes de Pitágoras;
2º - mesmo tendo conseguido calcular este número com uma exatidão de quatro casas decimais, apresenta uma habilidade aritmética e uma paixão pelo detalhe matemático fora do comum.   

Pois é... "Mas os Gregos também eram apaixonados pela Matemática, além de colonizadores inteligentes. Eles aproveitavam o melhor das civilizações que conquistavam, para fazer avançar o seu próprio poder e influência, mas cedo começaram a dar a sua contribuição".

Sabem qual foi o presente que os gregos nos deram? Não, não foi o cavalo de madeira... rsrsrsr
Foi o poder da prova! Eles decidiram que tinha que haver um sistema dedutivo para a sua matemática, e tal sistema "consistia em começar com certos axiomas que se assumem serem verdadeiros, como se assume que certos teoremas são verdadeiros sem os provar, e depois usando métodos lógicos e passos bem pensados, a partir desses axiomas provavam teoremas, e a partir desses teoremas provavam mais teoremas." (Prof. Christopher Anagnostakis - Colégio Albertus Magnus)

Eis a força da Matemática: A PROVA!

Para du Sautoy, a matemática grega foi sempre heroica e romântica.

As lendas de Pitágoras... 

"As lendas que rodeiam a sua vida e trabalho contribuíram par ao estatuto de celebridade que conquistou nos últimos 2 mil anos. É-lhe atribuído, justa ou injustamente, o mérito ter iniciado a metamorfose da Matemática como ferramenta para a contabilidade, para os assuntos analiticos que conhecemos hoje."

Pitágoras não deixou nenhum registro matemático, por isso muitos questionam se ele realmente resolveu qualquer um dos teoremas que lhe são atribuídos.
No séc. IV aC ele fundou uma escola, em Samos, mas os seus ensinamentos eram considerados suspeitos e os pitagóricos uma seita bizarra. 

Dra. Serafina Coumo - Imperial College, diz que "existem evidências de que havia escolas de pitagóricos, e que se poderão ter parecido mais com seitas do que aquilo que associaríamos a escolas filosóficas, porque não partilhavam apenas conhecimento, também partilhavam de um modo de vida. Terão vivido em comunidade e parece que todos se envolviam na política das suas cidades. Uma característica que os tornava invulgares no Mundo Antigo era o fato de incluírem mulheres."

O que é conhecido como teorema de Pitágoras enuncia que se pegarmos em qualquer triângulo retângulo e construirmos quadrados em todos os seus lados, então a área do quadrado maior é igual a soma dos quadrados nos dois lados mais pequenos.  

du Sautoy diz que para ele "foi neste ponto que nasceu a matemática e se abriu um caminhos entre as outras ciências, e aprova do teorema é tão simples como devastadora nas suas implicações."


... O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (outros lados) - Teorema de Pitágoras

A partir daqui o vídeo foi transcrito... Alguns leves toques meus, convidados pelo teclado... rsrs

Pitágoras pode não ser o autor de tudo o que lhe atribuíram, mas du Sautoy está convencido de que uma teoria é dele: a que tem que ver com música e coma a descoberta das séries harmônicas. 

"Conta a história que um dia, ao passar por um ferreiro, Pitágoras ouviu malhos a baterem em bigornas e apercebeu-se como as notas que eram produzidas soavam em perfeita harmonia. Ele acreditava que devia existir uma explicação lógica para fazer sentido do porquê as notas soarem tão apelativas. A resposta estava na matemática. Ao experimentar com um instrumento de cordas, Pitágoras descobriu que os intervalos entre as notas musicais harmoniosas eram sempre representadas como razão de números inteiros. E eis como ele terá construído a sua teoria. Primeiro toquemos uma nota na corda solta. Depois com metade do comprimento. A nota é quase igual à primeira, de fato é uma oitava mais alta, mas a relação é tão grande que damos o mesmo nome a estas duas notas. Agora, toquemos a 1/3 do comprimento. Obtemos outra nota que soa harmoniosa quando comparada com as outras duas. Mas se tocamos num cumprimento da corda que não seja produto duma relação de números inteiros tudo o que obtemos é dissonância. De acordo com a lenda, Pitágoras ficou tão excitado com esta descoberta que concluiu que todo o Universo era construído de números. Mas ele e os seus discípulos iriam enfrentar um desafio perturbador da sua visão de mundo, que apareceu como resultado do teorema que tem o nome de Pitágoras. Conta a lenda que um dos seus seguidores, um matemático chamado Hípaso, propôs-se a encontrar o comprimento da diagonal de um triângulo retângulo com dois lados de 1 unidade. O teorema de Pitágoras implicava que o cumprimento da diagonal seria um número cujo o quadrado seria 2. Os pitagóricos assumiram que a resposta seria uma fração, mas quando Hípaso tentou exprimi-la dessa forma, por muito que tentasse não conseguia alcança-la. Até que, por fim, apercebeu-se de seu erro, era a suposição de que o valor seria uma fração, o que era de todo errado. O valor da raiz quadrada de 2 era o número que os Babilônios gravaram na Tábua de Yale, porém eles não repararam na característica especial deste número. Mas Hípaso reparou era um número irracional."

Sabem o que Pitágoras fez? Obrigou a sua seita a guardar segredo, mas Hípaso deu a conhecer a descoberta e foi afogado por ter denunciado as pesquisas do grupo.
O problema que essas descobertas matemáticas não podiam ser suprimidas facilmente. Escolas de Filosofia e Ciência começaram a florescer por toda a Grécia, construídas sobre estas fundações. A mais famosa destas escolas era a Academia. Platão fundou esta escola em Atenas, 387 a.C. Embora hoje pensemos nele como um filósofo, Platão foi um dos patronos mais importantes da Matemática.
Platão estava arrebatado pela visão pitagórica do mundo e considerava a matemática a fundação do conhecimento. Há quem diga que Platão foi, possivelmente, a figura mais influente para a nossa percepção da matemática grega. Ele defendia que a Matemática é uma forma importante de conhecimento, tendo por isso uma ligação com a realidade. Então, conhecendo a Matemática, sabemos mais sobre a realidade.

Em Timeu, Platão propõe a tese de que a Geometria é a chave para resolver os segredos do Universo, uma visão ainda hoje defendida pelos cientistas. De fato, a importância que Platão deu à Geometria encontrava-se encapsulada na frase que estava exposta por cima da Academia:

"Que nenhum ignorante de Geometria aqui entre"
Céus, eu nem passaria perto, então!
P.S.: como Platão era arrogante... Um gênio, mas arrogante!

"Platão propões que o Universo podia ser cristalizado em cinco formas regulares e simétricas, o que hoje chamamos de 'sólidos platônicos', eram compostas por polígonos regulares, montados para criar objetos simétricos tridimensionais. O tetraedro representava o fogo. O icosaedro, feito a partir de 20 triângulos, representava a água. O estável cubo era a terra.  O octaedro, com 8 faces, era o ar. O quinto e sólido platônico, o dodecaedro, feito a parti de 12 pentágonos, estava reservado para a forma que capturava a visão de Platão do Universo.  




A teoria de Platão teria uma influência sísmica e continuaria a inspirar matemáticos e astrônomos, durante mais de 1500 anos. Para além dos avanços produzidos na Academia, também emergiam triunfos matemáticos na orla do Império Grego, e deviam tanto à herança matemática dos Egípcios como à dos Gregos. Alexandria tornou-se num ponto central de excelência acadêmica sob o regime dos Ptolomeus, no séc. II a.C., e a sua famosa biblioteca, cedo ganhou uma reputação que rivalizava com a academia de Platão. 
Os reis de Alexandria estavam preparados para investir nas artes, na cultura, na tecnologia, na Matemática e na gramática,  porque o mecenato com as aspirações culturais era uma maneira de mostrar que um governante tinha prestígio e que era digno da grandeza. 
A antiga biblioteca e todo o seu precioso conteúdo, foram destruídos quando os muçulmanos conquistaram o Egito, no séc. VII, mas o seu espírito está vivo num novo edifício. Hoje a biblioteca permanece um lugar de descoberta e sabedoria. 
Matemáticos e filósofos afluíam a Alexandria atraídos pele sede de conhecimento e pela procura de excelência. Os patronos da biblioteca foram os primeiros cientistas profissionais, indivíduos que eram pagos pela sua devoção à investigação. Mas de todos esses primeiros pioneiros, o herói de du Sautoy é o enigmático matemático grego, Euclides. 
Sabemos muito pouco sobre a vida de Euclides, mas os seus maiores feitos foram obtidos enquanto cronista da Matemática. Por volta do ano 300 a.C., ele escreveu o compêndio mais importante de todos os tempos: "Os Elementos". Em Os Elementos, encontramos o culminar da revolução matemática que ocorrera na Grécia. Baseia-se em uma série de suposições matemáticas chamadas "axiomas". 
Por exemplo: uma linha pode ser desenhada entre quaisquer dois pontos. A partir desses axiomas, são feitas deduções lógicas e estabelecidos teoremas matemáticos. "Os Elementos" contém fórmulas para se calcular os volumes dos cones e cilindros, demonstrações sobre séries geométricas, números perfeitos e números primos. O clímax do "Os Elementos" é uma prova da existência de apenas cinco sólidos platônicos. Para du Sauroy este teorema captura o poder da matemática. Uma coisa é construir cinco sólidos simétricos, a outra completamente diferente é arranjar um argumento lógico e irrefutável, do porquê de não poder existir um sexto. "Os Elementos" desenrola-se como um romance de mistério lógico e maravilhoso, mas essa é uma história que transcende o tempo. As teorias científicas são ultrapassadas de uma geração para outra, mas os teoremas em "Os Elementos" são tão verdadeiros hoje  como o eram há 2 mil anos. 
Quando se pensa nisto é realmente espantoso que estes são os mesmos teoremas que ensinamos, podemos ensiná-los de uma forma ligeiramente diferente, ou podemos organizá-lo de uma forma diferente, mas é a geometria euclidiana que ainda é válida, e até na matemática avançada, quando entramos em espaços de dimensões superiores, ainda usamos a geometria euclidiana. 

Alexandria deve ter sido um lugar inspirador para os sábios antigos, e a fama de Euclides terá atraído ainda mais intelectuais jovens e ávidos ao porto egípcio. Um matemático que gostava especialmente do ambiente intelectual em Alexandria era Arquimedes. Tornar-se-ia num visionário matemático. 

Os melhores matemáticos gregos estavam sempre a expandir os limites, a procurar o desconhecido. Então, Arquimedes fez o que pôde com polígonos, com sólidos, passando depois para o centro de gravidade e mais tarde para o espiral. Este instinto de tentar "matematizar" tudo é um legado. 
Uma das especialidades de Arquimedes eram as armas de destruição em massa. Foram usadas contra os Romanos quando estes invadiram a sua Siracusa natal, em 212 a.C. Também desenhou espelhos, que usavam o poder do Sol para queimar os barcos romanos. Mas para Arquimedes estes trabalhos eram apenas diversões em geometria, ele tinha ambições mais grandiosas. 
Arquimedes estava fascinado pela matemática pura e acreditava no estudo da Matemática pelo seu valor, e não pelo ofício desprezível da engenharia ou pela infame procura de lucro. Uma de suas melhores investigações sobre a matemática pura, foi produzir fórmulas para calcular as áreas de formas regulares. O método de Arquimedes era capturar novas formas a partir das formas que já entendia. Por exemplo, para calcular a área de um círculo, ele colocava-o dentro de um triângulo, e ao duplicar o número de lados do triângulo, a forma exterior ia ficando cada vez mais parecida com o círculo, e de fato, por vezes denominamos o círculo como um polígono com um número infinito de lados. Mas ao estimar a área do círculo, Arquimedes estava de fato a calcular um valor para Pi, o número mais importante na Matemática.
Porém, foi no cálculo de volumes de objetos sólidos que Arquimedes se destacou. Encontrou uma forma de calcular o volume duma esfera cortando-a em fatias e aproximando cada fatia a um cilindro. Depois, somou os volumes das fatias para obter um valor aproximado do volume da esfera. Mas o seu golpe de gênio foi ver o que acontecia ao tornar as fatias cada vez mais finas. No limite, a aproximação torna-se um cálculo exato. Mas foi a dedicação de Arquimedes à Matemática que o levou à desgraça. Arquimedes contemplava um problema sobre círculos traçados na areia quando um soldado romano o abordou. Arquimedes estava tão absorto no seu problema que insistiu para que lhe fosse permitido terminar o seu teorema. Mas o soldado romano não estava interessado no problema de Arquimedes e matou-o mesmo ali (existem outras versões, mas essa é mais famosa). Até na morte, a devoção de Arquimedes à Matemática foi inabalável.    

      
Em meados do séc. I a.C., os romanos tinham apertado o seu domínio sobre o velho Império Grego. Não eram tão entusiastas com a beleza da Matemática, mas mais preocupados com as suas aplicações práticas. Esta atitude pragmática assinalou o princípio do fim para a grande biblioteca de Alexandria.

Mas um matemático estava determinado a manter vivo o legado dos gregos. Hipátia era excepcional, uma mulher matemática e uma pagã no devoto Império Romano cristão."

CURIOSIDADE 4: Hypatia foi vivida no cinema por Rachel Weisz, no filme: "Alexandria" de Alejandro Amenábar, em 2009

Hypatia foi uma mulher que questionou tudo, inclusive a própria fé, por isso não se identificava com religião alguma. Sua única crença era na Filosofia!

Ela "detinha muito prestígio e influência no seu tempo. Era uma professora com muitos alunos e seguidores. Era politicamente influente em Alexandria, e foi essa combinação de grande sapiência e grande prestígio que a pode ter tornado numa figura odiada pela população cristã. Uma manhã, durante a Quaresma, Hipátia foi arrastada do seu carro por uma multidão cristã fervorosa e levada para uma igreja. Aí, foi torturada e brutalmente assassinada. As circunstâncias dramáticas da sua morte fascinaram gerações posteriores. Lamentavelmente, o seu estatuto de figura de culto eclipsou os seus feitos matemáticos. Foi na realidade uma brilhante professora e teórica, e a sua morte desferiu o golpe final na herança matemática grega de Alexandria".      

sábado, 26 de maio de 2012

Depressão?


Que tristeza é essa que invade a nossa alma, rouba a nossa energia, arranca nossa vontade de viver? A depressão é uma doença que pode ser controlada, mas para facilitar o tratamento torna-se fundamental que ela seja identificada logo no início, antes que o estágio da ausência de "força de vontade" se instale e fixe residência - ela não pede licença e quando chega quer ficar! Quando isso acontece não temos animo para nada! O desejo que fica é tão somente o de não sair da cama, de não tomar banho, de não comer, de não falar... Quando o outro chega, chega com ele o choro em nós! É terrível. Sair desse momento é bem mais difícil do que do estágio inicial. E só é possível com ajuda de especialista. Ninguém sai de uma depressão profunda sozinho! A depressão quando não é tratada pode levar à morte.
E como identificar o estágio inicial? O primeiro sintoma para a depressão pode ser o estresse - qualquer situação nos tira do sério e brigamos sem causa aparente com as pessoas que estão no nosso campo de ação! Sabe aquele excesso de irritação e falta de paciência com as coisas do cotidiano, que parecem inofensivas?! Quando choramos por tudo: com propaganda de margarina, idoso atravessando a rua, cena de novela, amigo falando mais alto... E também brigamos por tudo e qualquer coisa... Quando temos sonolência e cansaço sem causa aparente, quando aquela vontadezinha de ficar sozinho, quietinho, no cantinho aparece e não sabemos por quê e nem de onde ela veio. Quando falta vontade de sair de casa, mas essa vontade ainda pode ser vencida, ao atendermos o chamado do amigo, mesmo que no inicio possa nos contrariar...
Beleza... Até aqui acho que muitas pessoas que vivem em Metrópoles já passaram por isso. O problema é quando não conseguimos trocar o chamado do outro e o sofá ou a cama parecem os nossos melhores companheiros. Quando não queremos ver ninguém - nem a nossa própria imagem no espelho. Quando já não temos nem mais disposição para brigar quando a nossa vontade é contrariada. Sabem aquela vontade de nada, o buraco no peito, o vazio na alma?!
Depressão é dor que aparece na alma e leva embora a nossa vontade de viver. Ela pode ou não ter causa aparente, precisa ser olhada com cuidado e tratada!
Ela é como um bicho parasita: depois que chega acha que aquela casa é dela e vai sugar da nossa morada (que é o nosso corpo) tudo o que ela pode, não adianta a famosa frase: "vamos, reaja, levante-se dessa cama..." Isso só irrita ainda mais o deprimido. E o distancia mais da possibilidade de tratamento. A depressão não é frescura! Não é doença de rico, ela pode aparecer em qualquer pessoa, de qualquer camada social! Não é falta do que fazer (embora isso possa levar à depressão)!
Você tem um amigo deprimido e deseja ajudá-lo? Esteja por perto, converse com ele sobre assuntos que você sabe que pode arrancá-lo um sorriso (o amigo sempre sabe como acionar em nós o dispositivo para nos roubar um sorriso!), busque convence-lo a procurar um terapeuta (dependendo do estágio o terapeuta encaminhará para um psiquiatra), dê carinho e atenção! O ombro amigo é o primeiro tratamento para o deprimido, mas não pode ser o único!

segunda-feira, 21 de maio de 2012

http://www.youtube.com/watch?v=3YCOo0W_dLo&feature=share

Je Vous Salue Sarajevo (1993)

Por: Jorge Vasconcelos

"Eis um video de JEAN-LUC GODARD que poderíamos chamar de desconcertante - "Je Vous Salue, Sarajevo", de 1993; exibido na última Bienal-SP. Neste pequeno vídeo, no qual vislumbramosapenas uma imagem fotográfica, recortada/decupara pelo passeio da câmera e pelo texto em off, temos a posição do artista-pensador diante da relação entre Arte & Cultura, Violência & Civilização. Daí o porquê da formulação de um enunciado polêmico, no qual se poderia mesmo afirmar que: 'Godard é, de fato, o "primeiro cineasta"!!!'."

sexta-feira, 18 de maio de 2012

Presença


Ontem me peguei pensando sobre o sentido do termo "presença"!
E sem entrar na etimologia ou no que a palavra quer dizer em alemão (heideggerianamente falando)...
Presença, para mim, é estar junto, com o outro, se ocupando dele e ele de você. Precisa ser via de mão dupla, para que em algum momento se torne via de mão única!
Presença na vida afetiva, para ser legítima, precisa ter toque, cheiro, gosto! Precisa ser audível e agradavelmente visível! Sim, precisa contemplar os cinco sentidos...
Você me ensinou a beijar com as mãos, a tocar com os olhos, a cheirar com as palavras faladas bem juntinho do meu ouvido... E com o tempo eu aprendi a enxergar com a boca o que me dá prazer e a sentir com o meu coração o que me proporciona arrepios na pele...
Quando adolescente eu acreditei que a liberdade só era possível de ser vivida se eu estivesse com o coração des-ocupado, sempre pronta para ganhar o mundo com as minhas pernas. Hoje, eu des-cobri que a liberdade é uma palavra que precisa de complemento... Sendo assim, eu des-construí a minha crença e re-criei um novo valor para a minha vida: A minha liberdade começa e termina juntinho com a sua liberdade.
Nasci muitas, mas morrerei única! Unicamente sua.
O que é liberdade? É a capacidade de criar.
Quem sou eu? A capacidade.
Quem é você? A criação.
Quem somos nós dois? A liberdade!